1421 年に初めて言及された、グリンマ市への方向門であるグリンマ門にちなんで名付けられました。 この通りは、もともとグリムシェまたはグリムシェ ガッセと呼ばれ、市東部のメインストリートでした。 門は1835年に取り壊され、その跡地に「カフェ・フランセ」が建てられました。 第一次世界大戦勃発時の反フランス感情を考慮し、当時のオーナーが店名を「カフェ・フェルシェ」と改名した。 トラムは 1951 年までグリマイッシュ通りを走っていました。 ここから、アウエルバッハのセラー (No. 2-4) のあるメードラー通路に入ります。 いわゆるフュルステンハウス オリエルは、家番号 17 にあります。 第二次世界大戦で破壊され、ロフリッツ斑岩凝灰岩で作られた 2 つの出窓で装飾された王子邸 30 番地は、1986 年に建てられた新しい建物の向かいに建っており、出窓のコピーが取り付けられていました。